粒子のツブ・ツブをベターッと均一にならして考えるのが「場」です。
水を大雑把に見るときは、「水」という物質が連続して空間を埋め尽くしている(連続体)、という見方をします。
一方、細かく見るときは、粒々の集まりと考えます。水は、分子(H2Oの他にHとかHOというイオンもあります)の集まりであり、粒と粒の間には隙間があいていて物質はありません。
電磁気の場合、大雑把に見る時は、「電磁場」が連続に空間を埋め尽くしている、と考えます。細かく見る時は、光子の集まりが運動している、と考えます。
連続体の理論：マックスウェルの電磁場の理論
粒子の理論：量子電磁気学、光子の理論
粒子の理論：弦理論
なお、「量子場の理論」というのは、名前に場という文字が入っていますが、連続体の理論ではなく粒子の理論です。
