数学基礎論。 数学は物理から見ると病的なほど厳密さや無矛盾にこだわるような気がします。そんな数学も数学基礎論では病的なこだわりを捨てました。 事のはじまりは、良くわからないんですが、たぶん、無限級数の収束のような気がします。何が起きたかとい…

次元正則化。 この次元正則化は論理的一貫性、つじつまが合っている事、を求めて考案されたものですが、一部の本を除いて無視されています。これについて書き留めておきます。 --- 量子電磁気学ができた時、検算のために実験値と対応する理論値を計算しよう…

デルタ関数。 波動関数と同じく、デルタ関数にも数学的定義がありません。 物理学者ディラックが発案した後、数学者がデルタ関数をイメージした厳密な数学を３つ作りました。作られた時間順に挙げると ・フランスのシュワルツによる、分布（英語でdistributi…

波動関数。 これは日本語のWikiに以前書き込みをして、今見てみるとそのままらしいので、自分の文章を以下に転記します。 (----- ２つの波動関数の重ね合わせ(加算)が物理的に意味を持つので、波動関数は加算に関する数学である線形代数に従うと期待される。…

点と線の粒子。 --- 個人的には内部構造というのが大好きで、例えば時計のフタをあけて、中身が基板１枚だったりするのはイヤです。ちっちゃい歯車、ネジ、ゼンマイがあって、細かく動いていて欲しい。（実際には機械式の時計は一つも持っていません。） そ…

物理で、厳密さを求めるけれど、残念ながら厳密にできない、という場面があります。それについて書き留めておきます。記事の予定は （１）なぜ厳密さを求めるのか （２）点と線の粒子 （３）波動関数 （４）デルタ関数 （５）次元正則化 （６）数学基礎論 --…