物理で、厳密さを求めるけれど、残念ながら厳密にできない、という場面があります。それについて書き留めておきます。記事の予定は
（１）なぜ厳密さを求めるのか
（２）点と線の粒子
（３）波動関数
（４）デルタ関数
（５）次元正則化
（６）数学基礎論
---
なぜ厳密さを求めるのか。
今の所、思いつく理由は２つで
１）脳の負担を軽減したい。
物理の話では無く、一般的にですが、白黒はっきりしている話は、理解するのに脳の負担が少なく、楽ちんなので快感をおぼえます。スッキリしていて、気持ちがいい。
そして、たまに、「スッキリして気持ちいい」のと「事実である」のと「その話から利益が得られた」ことが一致している時があって、そうすると
すっきりした話 ＝ 正しい話 ＝ 役に立つ話
というパターンを学習する。そこで、やみくもに、何も意識せずに、厳密さを希求する。それは、つまるところ、快感を希求している。
...なのかな？、というのが１つめの思いつきです。
２）現実世界での利益を求める。
宗教、星占い、血液型占い、に比べて科学は経済的利益を多く生んでいて、その原動力は、使用する事実の量だと思います。血液型占いにも若干の真実があるけれども、科学が使用する事実は圧倒的に多く、科学の予測は１００％当たらないにしても、あたる確率が星占いなどよりも高い。
一方、科学が手薄な所、人生の幸福とか、に科学以外の宗教などが使われています。ここで、余計なタラレバですが、もし幸福について、幸福の公理系を定め、幸福を数学的に定義し、定理を証明し、実験で計測する、とかなった場合、宗教は使われなくなるかも知れません。
経済的利益を多く生む ⇔ 現実に基づく ⇔ 空想を排除する＝厳密である
...なのかな？、というのが２つめの思いつきです。
